Forum47

PORTAL Bugünkü Mesajlar Bütün Forumları okunmuş kabul et
Geri git   Forum47 Mardin'in Gülü >
•.(¯`•.Eğitim •´¯).• > Bilim - Kültür > Kültür
Kullanıcı ismi
Şifreniz
Kayıt ol Radyo Üye Listesi Ajanda Arama Bugünkü Mesajlar Bütün Forumları okunmuş kabul et

Tags:

Konu Bilgileri

ünlü matematikçiler kimlerdir - ünlü matematikçiler ve yaşamları

Görüntülemeler : 7463

Konudaki Cevap Sayısı : 3

Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler :  

Yeni Konu aç Cevapla
 
Konu Araçları Stil
Alt 05-26-2008, 14:33   #1 (permalink)
Devamlı Üye
 
TACDİN - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

www.forum47.com
Bilgiler
Üyelik tarihi: Jun 2007
Mesajlar: 3,189
Üye No: 28
Teşekkür Thanks: 7,053
Thanked 5,821 Times in 2,729 Posts
İtibar
Rep Puanı : 300
Rep Derecesi : TACDİN is a jewel in the roughTACDİN is a jewel in the roughTACDİN is a jewel in the roughTACDİN is a jewel in the rough
ünlü matematikçiler kimlerdir - ünlü matematikçiler ve yaşamları




ÜNLÜ MATEMATİKÇİLER


Baire (1874 - 1932)

Rene Baire, 1874 yılında Paris'te doğdu Ecole Normal Superieure'de öğrenimini tamamladı Daha sonra Dijon Fen Fakültesinin matematik analiz derslerini okuttu Kendisi gibi Fransız matematikçileri olan Henri Poincare, Emil Borel ve Henri Lebesgue ile beraber gerçel değişkenli fonksiyonlar üzerinde yeni çığırlar açtı Gerçel analiz üzerinde çok değerli kitaplar yazdı Baire sınıfları oldukça Ünlüdür 1932 yılında Chaber'de öldü

Bernoulli'ler

"Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlar ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir
Üstün zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir Son olarak, Mendel kanunlarıyla kalıtsal özelliklerin sonuçları matematiksel ifadelere bağlanmıştır Yine bu incelemelere göre, üstün zekalı kimseler istenerek veya bilinmeyen terslikler yüzünden yardım görmezse onların da yok olup gitmeleri çok kolaydır Buna en iyi örnekler matematik tarihinde görülür Bunlar da Bernoulli ailesidir Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer Yalnız bir noktayı daha belirtmede yarar vardır Evde piyano yoksa, bu evden Chopen veya Motzart'ın çıkması beklenemez Bu nedenle, dahi kimselerin ortam bulup filizlerini sürmesi koşulu ilk planda gelir Yoksa yeşeremez Matematik dışında belki de bambaşka bir insan olurlar


Bolzano (1781 - 1848)

Bernhard Bolzano, Çekoslovakya'nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı Annesi de, Prag' da madeni eşya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı Bolzano, Prag Üniversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı 1807 yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi 1816 yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü için, bu inançlarından dolayı suçlandı 1820 yılında Avusturya hükümeti Bolzano'nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı Bolzano, İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi Bolzano, 1820 yılında daha çok akılcılıkla suçlandı Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı Bu nedenle Kant'ın idealizmine karşı çıktı Kendisi aslında bir Katolik papazıydı 1805 yılından sonra, Prag Üniversitesinde din felsefesi okuttu Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı "Sonsuzluk üzerine Paradokslar" adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur

Boole (1815 - 1864)

2 Kasım 1815 yılında Lincoln'da doğan George Boole, basit bir dükkancının oğluydu O çağın İngiltere'sinde dükkancılık oldukça aşağılanan bir meslekti Kendi kendini yetiştiren bu dahinin yüksek zekası en aşağı halk tabakasına verilmişti Bu zeka, kendi yağıyla kavrularak bulunduğu çevrede kalacaktı Bu deha, yüksek tabakaların okullarında da okuyamazdı Boole'un girmek istediği okulda Latince gibi lüks dersler de okutulmuyordu Servet ve para yönünden daha aşağı düzeyde doğmuş olanların okulunda okumalıydı Kendisinin fakirlikten hiçbir zaman kurtulamayacağını bilen ve oğluna kapalı kapıları açmak için elinden geleni yapmış olan babasının sevgiyle dolu ve cesaret verici sözleriyle Boole Latince'yi tek başına öğrendi Bunun için babasının bir arkadaşı olan küçük bir kitapçıya başvurmuş, fakat bu adamcağız da çocuğa Latince'nin ilk gramer kurallarını açıklayabilmişti Boole on iki yaşına geldiği zaman Horace'ın bir şiirini İngilizce'ye çeviri yapabilecek kadar Latince'yi öğrenmişti Çeviri tekniğini bilmeyen baba, oğluyla gurur duyduğu için, bu çeviriyi bulundukları yerin yöre gazetesinde yayınlatır Okulda büyük bir gürültü kopar Bu gürültünün bir kısmı iyi ve bir kısmı da kötü yöndeydi

Borel (1871 - 1956)

Felix Edouard Emil Borel; 7 Ocak 1871 günü Fransa'da Saint Affrique denen küçük bir kasabada doğdu Babası, Protestan olan bu şehrin papazıydı Annesi de, tüccar olan bir aileden geliyordu Borel ilk önce, 1889 yılında Ecole Normale girdi Bu okulu bitirince, Linne Üniversitesinde, Ecole Normale'de ve Sorbonne'da matematik dersleri verdi Analiz ve olasılıklar kuramında oldukça önemli keşiflerde bulundu Aynı zamanda, oyunlar kuramının kurucusu kabul edilir Üç yüzün üzerinde ilmi makalesi yayınlandı Bu makalelerin her biri bir çığır açacak niteliktedir Bunların içinde en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan Heine-Borel teoremidir Bu sonuç, Borel tarafından hazırlanan ünlü tezinin bir parçasıdır Borel, aynı zamanda Lebesgue tarafından geliştirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden biridir Borel'in, Borel ölçülebilir kümeler üzerinde çalışmaları bir yerde Lebesgue'e ilham vermiştir


Cartan (1869 - 1951)

Bir Fransız matematikçisi olan Elie Cartan, 1869 tarihinde Dolomieu' da doğdu 1912 yılında Sorbonne'da profesörlüğe yükseltildi 1924 tarihinden 1940 yılına kadar yüksek geometri dersleri verdi Çalışmalarının çoğu gruplar kuramının incelenmesi ve uygulaması yönündedir Sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler düşünülmesine yol açan genelleştirmeler ve uzaylar kuramını kurdu 1922 yılında ortaya attığı, hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay kavramı, en önemli buluşlarından sayılır Cartan'ın bu çalışmalarından haberi olmayan Einstein, 1828 yılında aynı gerçekleri yeniden buldu Çok sayıda yayını ve kitapları olan Cartan, 1951 yılında Paris'te öldü

Cauchy (1789 - 1857)

İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille'in işgalinden altı haftadan az bir zaman sonra Paris'te 21 Ağustos 1789 günü doğdu İhtilal çocuğu eşitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde büyüyerek ödedi Yarı açlık içinde ancak babasının iş bilmesi ve aklını kullanması sayesinde yaşadı Babası, parlamentonun avukatıydı Okumuş aydın biriydi Katolik'ti Bastille düştüğünde giyotinden nasıl kurtulduğunu Allah bilir İhtilal döneminde polisti İhtilalden iki yıl önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc Desestre ile evlendi Bu evlilikten altı çocuk oldu Bunların ikisi erkek ve dördü de kızdı Bunların en büyüğü Cauchy'ydi İhtilal sonrasında aile Arcueil köyüne taşındı Tam on bir yıl burada kaldılar Cauchy, çocukluğunda kötü beslendiği için sıhhati hiç bir zaman iyi gitmedi Başlangıçta iyi bir eğitim gördü Dindardı Bu yüzden başına çok belalar da geldi Yine Abel'e göre, Cauchy tutuculuğu seven bir ilim adamıydı Weierstrass ve Hermite'te Katolik'ti Cauchy, ilk dini eğitimi annesinden aldı Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıştı Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk ediyorlardı

Christoffel (1829 - 1900)


Bir Alman matematikçisi olan Elwin Bruno Christoffel, 1829 tarihinde Montschau, Rheinland'de doğdu Önce Zürich Polytechnicum'unda, sonra Berlin ve Strasbourg Üniversitelerinde matematik profesörü olarak çalıştı Özellikle; Abel fonksiyonları, cebirsel fonksiyonlar, parçalı türevli denklemler ve diferansiyel geometri üzerinde çalışmalarda bulundu Riemann ile birlikte matematiğe tensör kavramını getirdiler ve tensör hesabı üzerinde çalıştı 1900 yılında Strasbourg'da öldü

Cramer (1704 - 1752)

İsviçre'li bir matematikçi olan Gabriel Cramer, 1704 yılında Cenevre'de doğdu Cenevre'de matematik ve felsefe profesörlüğü yaptı Berlin akademisine ve İngiliz Kraliyet Akademisine üye seçildi "Cebirsel Eğrilerin Analizine Giriş" adlı kitabı 1750 yılında yayımlandı Cramer'in bu kitabı, analitik geometri alanında yazılan ilk kitaplardan biridir Cramer'in en büyük hizmetlerinden biri de, Jean ve Jacques Bernoulli'nin tüm kitaplarıyla, Leibniz'in "Commerciu Epistolcum" adını taşıyan mektuplarını bir araya getirerek toplu halde yayınlaması olmuştur Bugün, denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan Cramer kuralı oldukça kolaylık sağlar Matematiğin gelişmesinde büyük katkıları olan Cramer, 1752 yılında Bagnols'da öldü

d'Alembert (1717 - 1783)

Jean Le Rond d'Alembert adı, Notre Dame de Paris yöresinde küçük bir kilisenin adı olan Saint-Jean-Le Rond'tan gelmektedir Chevalier Destouches'in gayri meşru oğlu olan d'Alembert, annesi tarafından gizlice Saint-Jean-Le Rond kilisesinin basamaklarına bırakılmıştı

De L'Hôpital (1661 - 1704)

L'Hôpital, amatör bir Fransız matematikçisidir 1661 yılında Paris'te doğmuştur Asil bir Fransız ailesinden gelir Johann Bernoulli'nin yönetiminde çalışmış ve kendisini yetiştirmiştir L'Hôpital çok kabiliyetli bir matematikçiydi ve brachystochrone adı verilen problemi çömüştür

Dedekind (1831 - 1916)

Bir hukuk profesörü olan Julius Levin Ulrich Dedekind'in dört çocuğundan en küçük olan Julius Wilhelm Richard Dedekind, Gauss'un doğduğu yerde, 6 Ekim 1831 günü Brunswich'te doğmuştur Richard, yedi yaşından on altı yaşına kadar doğduğu kentin Gymnasium'unda okudu Erken yaşlarda matematik dehası pek görülmedi Onun ilk aşkları fizik ve kimya olmuştur Matematiğe, ilimlerin hizmetçisi gözüyle bakıyordu Asıl yolunu bulmakta da gecikmedi Daha on yedi yaşındayken, fiziğin kullandığı düşüncelerde birçok sakatlıklar keşfetti ve daha az eleştirilere uğrayan matematiğe döndü Çünkü, onun attığı her adım sağlam olmalıydı
1848 yılında, Gauss'un Caroline Kolejine girmiştir

Euclid (MÖ 325 - MÖ 265)


Rönesans sonrası Avrupa'da, Kopernik'le başlayan, Kepler, Galileo ve Newton'la 17 yüzyılda doruğuna ulaşan bilimsel devrim, kökleri Helenistik döneme uzanan bir olaydır O dönemin seçkin bilginlerinden Aristarkus, güneş-merkezli astronomi düşüncesinde Kopernik'i öncelemişti; Arşimet yaklaşık iki bin yıl sonra gelen Galileo'ya esin kaynağı olmuştu; Öklid çağlar boyu yalnız matematik dünyasının değil, matematikle yakından ilgilenen hemen herkesin gözünde özenilen, yetkin bir örnekti Öklid, MÖ 300 sıralarında yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ünlüdür Bu yapıt, geometriyi (dolayısıyla matematiği) ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, ilk kapsamlı çalışmadır 19 yüzyıl sonlarına gelinceye kadar alanında tek ders kitabı olarak akademik çevrelerde okunan, okutulan Elementler'in, kimi yetersizliklerine karşın, değerini bugün de sürdürdüğü söylenebilir

Fourier (1768 - 1830)

Bir terzinin oğlu olan Jean Babtiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768 günü Fransa' da Auxerre kentinde doğmuştur Henüz dokuz yaşındayken hem annesini ve hem de babasını yitirmiştir

Galois (1811 - 1832)

Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı Abel'in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız 21 yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz Hiçbir yanlışlık yok Galois'nın hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve 21 yılda tükenmiştir

Godfrey Hardy (1877 - 1947)

Bir İngiliz matematikçisi olan Godfrey Hardy, 1877 yılında Cranleigh, Surrey'de doğdu Oxford Üniversitesinde geometri profesörü oldu Sonra, yaşamının büyük bir kısmını Cambridge Üniversitesinde matematik dersleri okutmakla geçirdi Geniş ve çeşitli olan eserleri genellikle toplamalı veya analitik sayılar kuramıyla ilgilidir

Gödel (1906 - 1978)

Kurt Gödel, Avusturya asıllı bir Amerikan mantıkçısı ve matematikçisidir Bugün Brno diye bilinen kentte 1906 yılında doğdu 1938 yılında Amerika'ya geldi 1948 yılında Amerikan vatandaşlığına geçti 1953 yılında Princeton Üniversitesinde profesör oldu

Hilbert (1862 - 1943)

Bir Alman matematikçisi olan David Hilbert, 1862 yılında Königsberg'de doğdu 1895 ile 1929 yılları arasında Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı Yirminci yüzyılın başlarında, Alman matematik okulunun önderi sayılır 1897 yılında cisim kavramını ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu

Gauss (1777 - 1855)

Alman astronomu, matematikçisi ve fizikçisidir Daha çocukluğunda, erken gelişmiş zekası, matematiğe karşı zekasıyla sivrildi ve Brounseweig dükünün ilgisini çekti

Leibniz (1646 - 1716)

"Ben de o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleştirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir işe yarayabilir" diyen Gottfried Wilhelm Leibniz, 1 Temmuz 1646 günü Leibzig'de doğdu Ancak yetmiş yıl yaşadı 14 Kasım 1716 yılında Hannover'de öldü

Leonhard Euler (1707 - 1783)

18 yüzyıl İsviçre'si, matematikçiler ailesinin en meşhur matematikçisidir Çağdaşları tarafından "Canlı Analiz" adı ile belirtilir Aynı zamanda; matematik tarihinde, en çok eser ortaya koyan matematikçi olarak görülür Kaynaklar, matematikle ilgili ortaya koyduğu eser sayısını ****en olarak belirtir

Lipschitz (1832 - 1903)

Bir Alman matematikçisi olan Rudolph Otto Sigismund Lipschitz, 1832 yılında Königsberg'de doğdu 1864 yılından itibaren Bonn üniversitesinde matematik profesörlüğü yaptı Matematik analiz ve diferansiyel geometrinin gelişmesine önemli katkılarda bulundu Diferansiyel denklemler sisteminin varlığı ve genel integralinin tekliği teoremlerini ispatladı

Maclaurin (1698 - 1746)


İskoçya'lı bir matematikçi olan Colin Maclaurin, 1698 yılında Kilmodan'da doğdu 1717 yılında Aberdeen'deki Marischal Kolejinde matematik dersleri verdi Maclaurin, Newton'un en başarılı öğrencilerinden biriydi Geometri, cebir ve sonsuz küçükler hesabıyla ilgili eserler verdi 1719 yılında "Organik Geometri" adlı eseri yayınlandı Bu eserde, konikler, üçüncü ve dördüncü dereceden eğriler incelendi Eğriler ve maksimumları üzerine buluşlar yaptı 1742 yılında yayınladığı kitapta, kendi adıyla anılan, formülü ve bazı fizik buluşları vardır Maclaurin'i yaşatan ve çok kullanılan Maclaurin açılımı veya serisidir 1746 yılında Edinburgh'ta öldü

Minkowski (1864 - 1909)

Litvanya'lı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas'te doğdu 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı

Isaac Newton (1642 - 1727)

1642 yılında İngiltere'nin Woolsthrope kasabasında dünyaya gelen Newton'un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir Zaten Newton'u dünyada gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur İşin teknik yönü, üniversitelerde uzun uzun verilir Bu nedenle, sadece adı bizim için şimdilik yeterlidir Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu Bu konuda bazı yorumları ve düşünceleri de vardır

Pascal (1623 - 1662)

Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa'da Clermont'ta doğdu Babası kültürlü bir adamdı Pascal yedi yaşına gelince, babası Paris'e yerleşti Yedi yaşına gelen parlak çocuk öğrenimine başladı Kendisi gibi çok güzel ve kültürlü iki kız kardeşi vardı Özellikle Jak Qualine, Pascal'ın yaşamında önemli rol oynamıştır Kız kardeşinin bu etkisi bazen iyi, fakat çoğu kötü yönde olmuştur


Pisagor (MÖ 596 - 500)

Samos'lu Pisagor'un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil'e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya'nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur
______________________________________________________________________
İmza


Kalp Krizine Son Aşağıdaki Link'i Tıklayınız
TACDİN isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
The Following User Says Thank You to TACDİN For This Useful Post:
M@vİş47 (09-21-2008)
Google Sponsoru
Cevapla


Şu an bu konuyu görüntüleyen kullanıcı sayısı: 1 (0 üye ve 1 misafir)
 
Konu Araçları
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Kapalı


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap son Mesaj
renkler ve uyum ile ilgili sorulan sorular ve kararsızlıklar =MaGmA= Sohbet 0 03-29-2014 18:35
3194 Sayili İmar Kanunu !.ApHacHi.! Mühendislikler 2 09-18-2008 14:54
Meslekler Rehberi TACDİN Rehberlik 1 09-18-2008 14:47
Sultan II. BÂyezid TACDİN Sosyal Faaliyetler 1 09-14-2008 09:24
Çocuk Hakları Sözleşmesi TACDİN Kültür 1 09-10-2008 21:47


Saat 12:09.


Yapımcı: vBulletin Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2014 , Jelsoft Enterprises Ltd.br

Copyright © 2014 , FORUM 47 ©All Rights Reserved
Türkçe Çeviri: Murat

9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 36 37 39 40 41 42 43 44 45 47 48 49 50 52 53 55 56 57 58 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 79 81 84 85 87 88 89 90 92 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 105 126 135 136 139 141 142 143 144 145 146 150 157 158 160 163 164 165 166 169 170 171 172 173 174 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 204 205 206 209 211 212 213 214 221 225 226 227 229 232 233 234 235 236 237 238 242 243 247 248 252 253 271 272 273 274 276 312 313 318 319 324 325 326 330 331 333 334 339 341 343 344 347 350 355 360 362 407 411 414 440 441 442 443 464 489 490 497 505 506 512 513 514 516 518 520 521 541 542 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 565 566 567 569 570 571 573 574 575 577 578 579 580 581 582 588 589 590 591 592 593 631 632 633 634 635 636 637 638 641 645 647 648 649 650 651 652 655 656 657 658 660 661 662 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 683 684 685 687 688 689 690 691 692 693 695 710 715 716 717 718 719 720 722 723 724 725 727 739 741 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 760 761 762 763 764 765 770 784 785 786 787 788 789 790 791 799 800 801 804 805 806 807 809 812 813 814 815 816 817 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 838 839